読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

数学的にどうなのさ?

大学時代にちょっと長く数学を勉強した人の雑記。数学のこと(主に統計)や趣味、メモなどが多くなります

夏風邪を引いたときにふと考えたこと

誰が最初に言ったのか、よく言われている言葉があります。曰く、

「馬鹿は風邪をひかない」

と。さらにこんなことも一部では言われます。

「ただし夏風邪はひく」

先週一週間夏風邪になって、寝込んでいるときにこの言葉を思い出し、
「あ~オレって馬鹿なんだ、知ってたけど」
と思っていました。

しかしですね、よくよく考えてみると
「夏風邪をひく」=「馬鹿」
って成り立たないんじゃないかと思ったわけです。

整理

それでは改めて文章を一つにしてみましょう。

「馬鹿は風邪をひかないが、夏風邪はひく」

ちょっと無理矢理ですが、以下のように解釈してみます。

「すべての馬鹿は、風邪をひかない、かつ夏風邪はひく」

せっかくなので数学的な表現を使います。集合として
馬鹿な人の集合をA、
風邪をひいた人の集合をB、
夏風邪をひいた人の集合をC
とおきます。すると

X:「A⊂¬B∩C

整理するとこんな感じかな?

では
「夏風邪をひくヤツは馬鹿」
はどうなるか?

「任意の夏風邪を引いた人は馬鹿である」
と解釈したとして
Y:「C⊂A」

こんなもんかな?

今回は

A⊂¬B∩C ⇒ C not ⊂ A

を証明します。

証明っぽい何か

 

A⊂¬B∩Cなので、A⊂C。
ここでC⊂Aを満たす場合はA=Cとなります。ここから
A⊂¬B∩C=¬B∩Aとなるので、¬B∩A=Aを満たす必要があります。
つまりB∩A=Φです。
するとA=CよりB∩A=B∩C=Φとなり、風邪も夏風邪も両方ひいた人は存在しないことになります。
でも世の中探せばいるでしょう、そんな人は。実際この前の冬は風邪ひいてましたよ、ええ。
というわけで矛盾します。(無理矢理だなおい…

なのでA=Cは成り立たないので、C not ⊂ Aとなります。

やったね、夏風邪ひいたからって馬鹿じゃないよ!

 

 

 

 

…ところで馬鹿の定義って何よ…

そんでこんなことをくそ真面目に考える私って、ホント馬鹿…